Garis Istimewa pada Segitiga

terinspirasi dari perkuliahan geometri, ada yang gak dimengerti neh, jadi browsing deh... bahasannya tentang garis istimewa yang ada pada segitiga, waahh.. baru tau aku (apa udah lupa x yua..),, hemm

garis-garis istimewa itu?

_____1. garis tinggi (altitude)
_____2. garis berat (median)
_____3. garis bagi (angle bisector)
_____4. garis sumbu (perpendicular bisector)

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Garis Tinggi
Garis Tinggi adalah garis yang tegak lurus dari salah satu titik sudut segitiga terhadap sisi yang di depannya.

Perhatikan segitiga ABC. Dari gambar di atas, CD merupakan garis tinggi dengan alasnya adalah garis AB. Namun, titik D tidak selalu berada pada garis AB. Bisa saja terletak pada perpanjangan AB, seperti pada segitiga tumpul (obtuse), seperti pada gambar di bawah
Di atas, diperlihatkan garis tinggi yang berasal dari sudut C. Jika ketiga garis tersebut ditarik dari ketiga sudut, maka ketiga garis tersebut akan berpotongan pada suatu titik (titik itu disebut ortocenter).
-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Garis Berat
Garis berat adalah garis yang terhubung dari titik sudut suatu segitiga ke titik tengah sisi yang berlawanan. Hal ini mengakibatkan daerah yang terbagi oleh garis berat menjadi sama luasnya. Lihat gambar di bawah.. Luas segitiga ACD akan sama dengan BCD karena panjang alas dan tingginya sama.
Ketiga garis berat akan berpotongan di satu titik, yang namanya centroid/center of gravity/titik pusat massa. Di titik inilah benda tersebut dapat setimbang.

=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Garis Bagi Dalam Segitiga
Garis bagi dalam adalah garis yang melalui titik sudut segitiga dan membagi kedua sudut di sebelahnya sama besar. Garis ini terletak dalam segitiga.
Garis bagi juga memiliki keistimewaan. Lihat gambar di atas. : = b:a. Perbandingan ini selalu berlaku untuk garis bagi dalam. Selain itu, perbandingan : ( + ) = b: (b+a) juga berlaku.


=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Garis Bagi Luar Segitiga
Merupakan garis yang berasal dari titik sudut segitiga yang membagi dua sudut yang sama antara suatu sisi segitiga dengan perpanjangan sisi yang lain. Garis ini terletak di luar segitiga.
Maka, perbandingan yang selalu terjadi ialah: : =
b:a.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
Garis sumbu
Garis sumbu adalah garis yang melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak lurus terhadap sisi itu. Ketiga garis sumbu bertemu di satu titik yang dinamakan circumcenter. titik tersebut merupakan pusat lingkaran luar segitiga (circumcircle). Jari-jari lingkaran ini dapat dicari menggunakan prinsip kesebangunan segitiga.
=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
sebenernya ini versi tak lengkap nya,, versi lengkapnya silahkan buka di sumber...




sumber : http://hendrydext.blogspot.com/2008/10/garis-garis-istimewa-segitigai.html